看完微软大神写的求平均值代码，我意识到自己还是too young了

博雯 发自 凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

取整求个无符号整数的平均值，居然也能整出花儿来？

这不，微软大神Raymond Chen最近的一篇长文直接引爆外网技术平台，引发无数讨论：

无数人点进去时无比自信：不就是一个简单的相加后除二的小学生编程题吗？

但跟着大神的一路深挖，却逐渐目瞪狗呆……

先从开头提到的小学生都会的方法看起，这个简单的方法有个致命的缺陷：

如果无符号整数的长度为32位，那么如果两个相加的值都为最大长度的一半，那么仅在第一步相加时，就会发生内存溢出。

也就是average（0x80000000U, 0x80000000U）=0。

不过解决方法也不少，大多数有经验的开发者首先能想到的，就是预先限制相加的数字长度，避免溢出。

具体有两种方法：

1、当知道相加的两个无符号整数中的较大值时，减去较小值再除二，以提前减少长度：

2、对两个无符号整数预先进行除法，同时通过按位与修正低位数字，保证在两个整数都为奇数时，结果仍然正确。

（顺带一提，这是一个被申请了专利的方法，2016年过期）

这两个都是较为常见的思路，不少网友也表示，自己最快想到的就是2016年专利方法。

同样能被广大网友快速想到的方法还有SWAR（SIMD within a register）：

以及C++ 20版本中的std: : midpoint函数。

接下来，作者提出了第二种思路：

如果无符号整数是32位而本机寄存器大小是64位，或者编译器支持多字运算，就可以将相加值强制转化为长整型数据。

不过，这里有一个需要特别注意的点：

必须要保证64位寄存器的前32位都为0，才不会影响剩余的32位值。

像是x86-64和aarch64这些架构会自动将32位值零扩展为64位值：

而Alpha AXP、mips64等架构则会将32位值符号扩展为64位值。

这种时候，就需要额外增加归零的指令，比如通过向左进位两字的删除指令rldicl：

或者直接访问比本机寄存器更大的SIMD寄存器，当然，从通用寄存器跨越到SIMD寄存器肯定也会增加内存消耗。

如果电脑的处理器支持进位加法，那么还可以采用第三种思路。

这时，如果寄存器大小为n位，那么两个n位的无符号整数的和就可以理解为n+1位，通过RCR（带进位循环右移）指令，就可以得到正确的平均值，且不损失溢出的位。

带进位循环右移

那如果处理器不支持带进位循环右移操作呢？

也可以使用内循环（rotation intrinsic）：

结果是，x86架构下的代码生成没有发生什么变化，MSCver架构下的代码生成变得更糟，而arm-thumb2的clang 的代码生成更好了。

Raymond Chen1992年加入微软，迄今为止已任职25年，做UEX-Shell，也参与Windows开发，Windows系统的很多最初UI架构就是他搞起来的。

他在MSDN 上建立的blogThe Old New Thing也是业内非常出名的纯技术向产出网站。

这篇博客的评论区们也是微软的各路大神出没，继续深入探讨。

有人提出了新方法，在MIPS ASM共有36个循环：

有人针对2016年专利法表示，与其用(a / 2) + (b / 2) + (a & b & 1)的方法，为啥不直接把 (a & 1) & ( b & 1 ) ) 作为进位放入加法器中计算呢？

还有人在评论区推荐了TopSpeed编译器，能够通过指定合适的代码字节和调用约定来定义一个内联函数，以解决“乘除结果是16位，中间计算值却不是”的情况。

只能说，学无止境啊。

原文：
https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20220207-00/?p=106223

参考链接：
https://news.ycombinator.com/item?id=30252263