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学习分式方程时，很多同学认为增根和无解是一回事，导致解题过程中出现了错误。那么，增根和无解到底有何区别呢？结合两个具体例子，我们加以分析和理解。

有增根：指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值

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在解分式方程问题时，经常会碰到“增根”或“无解”的情形.许多同学对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解或有增根是同样的概念.事实上，“增根”与“无解”是两个不同的数学概念.抓住概念本质是理解概念的关键.下面，笔者就分式方程的“增根”与“无解”问题进行了剖析，希望同学们能够理解两者的概念，掌握不同问题的解法.一、分式方程的“增根”问题分式方程的“增根”是在去分母的过程中，方程两边同乘了一个能使最简公分母为零的整式，致使未知数的取值范围扩大.

一.什么是分式方程的增根？

题目都是差不多的，数学题是千变万化的，但是解题似乎和方法都是一样，很多题型是都共通的。平时在写作业，在测试的时候，多总结类似题型，多总结相关方法。

分析：方程两边平方，计算量大，因为（7x-4）+（4x-2）＝11x-6，

部分分式分解又称为分式裂项，是《老黄学高数》系列学习视频第291讲分享的内容。它是将一个真分式分解成若干个分母是不超过两次的整式的幂的部分分式的和的一个裂项过程。

同学们，我们以前讲过，不等式是我们高中数学计算的最高形式，我们学会了解不等式，就一定会解方程。但是，比如说我们有时候让我们解一个方程的根是多少;或者高考还会有一种题型：比如说有个曲线给我们，然后随便给点个点，点可以在曲线外，也可以在曲线上，它有种题型是过这个点的切线方程问题，如果这个曲线给了我们是三次函数，那么这道题避免不了要解三次方程的，那么我解三次方程有两种方法，第一个叫待定系数法，第二个叫短除法，我们大多数同学都是用待定系数法，短除法有些老师可能讲过，那么没有听过的同学可以了解一下。

第一种方法：