高中数学暴力求解法一元三次不等式方程技巧：短除法

分享者：xbmanth

同学们，我们以前讲过，不等式是我们高中数学计算的最高形式，我们学会了解不等式，就一定会解方程。但是，比如说我们有时候让我们解一个方程的根是多少;或者高考还会有一种题型：比如说有个曲线给我们，然后随便给点个点，点可以在曲线外，也可以在曲线上，它有种题型是过这个点的切线方程问题，如果这个曲线给了我们是三次函数，那么这道题避免不了要解三次方程的，那么我解三次方程有两种方法，第一个叫待定系数法，第二个叫短除法，我们大多数同学都是用待定系数法，短除法有些老师可能讲过，那么没有听过的同学可以了解一下。

我们不管用待定系数法，还是用短除法，我们都要试根：±1，0，±2，同学们记住，高中范畴就这五个特殊点，不要试其它的值，这五个值一定能试出一个。所以，我们首先就要将不等式视为等式，然后试根，举例说明(如下图)：

待定系数法就是将3次前的系数、2次前的系数、1次前的系数、包括常数项与相对应的不等式前的系数均相等。则得到：

同学们，要注意一下，用待定系数法一定要仔细，有时候会因为一个马虎出一个错误导致整个题结果错误。

接下来给大家讲一下短除法，同样是先试根，将试来的根作个除数，如下图：

我们可以看出，这样解出的结果跟待定系数法是一样的，待定系数法可能出现错误，但是短除法只要能试出根，必然整除，不可能存在余数，整除不了肯定计算过程出现错误。

为了让同学们真正掌握这个方法，再看一道稍微特殊一点的题，如图：

同学们，看到了吗，这样是不是没有先前那道题顺畅了?那么我告诉同学们，遇到这种情况，我们要严格按照短除法3、2、1、0次项依次往下降，没有的需补出就可以。如上题缺二次项，我们只需补出0*2x的平方就可以。

好了，今天就给同学们分享到这里，本次分享有相关视频讲解，或者有需要更多的视频课程可以私信，也欢迎大家留言讨论。

下次会分享非常逆天的技巧穿针引线法。可以将穿针引线法和短除法结合起来，可以秒掉很多非常难的压轴题。下面给大家留一些作业去思考，加油!