量子力学（什么是量子力学？）

量子力学的奠基人玻尔，曾经说过这么一句话：「如果你第一次学量子力学认为自己懂了，那说明你还没懂。」 量子力学为什么会获得这么奇怪的一句评价？

因为量子理论看起来很像是一套玄学理论，经历过经典物理教育的人，很难在第一时间完全理解。 今天为了吹好这个伟大的牛，咱们把时间尺度拉长一点，就从科学的起源说起吧。

人类从诞生开始就一直在努力认识这个世界。 最早的认识充满了想象，后来逐渐演化成了「宗教」，用一套完备的神灵体系解释世界，比如为什么会打雷闪电，那是因为有雷公电母。

当然，这说法肯定不靠谱啊，聪明人很快就发现，老天下不下雨，跟你干了啥没半毛钱关系！

于是这帮聪明人就在思考「世界的本源是什么」、「东西为什么往下掉」，太阳为什么东升西落，如此等等。 不过早期的聪明人只是坐在办公室里靠头脑风暴研究世界的，而不是靠观察和实验。

可毕竟是聪明人嘛，时间长了，总还是能折腾出一些靠谱的说法，后来这种单纯的思辨就慢慢演化成了「哲学」。 但是问题还没解决啊，大家坐而论道，虽然这份工作很体面，可究竟谁对谁错呢，张三说世界在乌龟的背上，李四说天是方的地是圆的。 那他们就不能出门去验证一下吗？

当然不能了！ 土鳖才动手，君子只动口，这种风气夸张到什么程度呢？

亚里士多德认为「女性的牙齿比男性少」，就这么一个理论，竟然被奉为经典数百年，这几百年时间里就没人张嘴去数一数到底谁的牙齿多。 在很长一段时间，大家就是这么靠拍脑袋研究世界的。

一直拍到了 17 世纪，突然有个家伙灵光一闪，动手做起了实验，这人就是「伽利略」。 关于伽利略，你可能听说过比萨斜塔自由落体试验，伽利略在比萨斜塔上同时扔下了一大一小两个铁球，用来验证重的东西会不会比轻的东西下落速度更快。 伽利略是第一个系统地用实验来研究事物的人，这就是「科学」的雏形，所以伽利略很伟大，稳坐物理学排行榜第二梯队。

是不是觉得早生几百年，你我都是科学家？ 不要天真了，其实经常以负面形象出现的亚里士多德，绝对属于当时最聪明的人，时代局限性造成的「无知」不是无知。

咱们继续，各位，「世界是由金木水火土构成」，这个题目是哲学还是科学？科学和哲学在五百年前可真是一家人哦！伽利略去世后刚好一年，牛顿诞生！

如果你认为是牛顿三大定律成就了牛顿，那就大错特错了。 牛顿的代表作是《自然哲学的数学原理》，你看看这名字就说明了一切，说的就是自然哲学里包含的数学原理。

牛顿系统地把数学工具引入到研究中，在伽利略的基础上，不但动手做实验，还进一步用数学来解释实验现象，这才使「哲学」和「科学」彻底分开，揭开了经典物理学的序幕。

牛顿是第一个用系统的数学工具研究世界的人，这与伽利略用的简单数学工具有本质区别，所以牛顿更伟大，毫无争议的物理学史上头把交椅。 既然牛顿做了示范，其他人也不傻嘛，往后数百年，各式牛人不断用数学和实验研究这个世界的本质，逐渐构成了经典物理学大厦。

宗教、哲学、科学，三驾马车拉着人类文明向前飞奔。 科学的优势在于数学，数学可以让科学的理论精确描述，精确重复，迅速传播，这非常重要，你就可以在他人基础上进一步发展，所以科学在 300 年时间内快速成长。

而宗教往往需要靠「悟」，比如「心静自然凉」，你无法用数学精确描述这个过程，所以也就无法重复这个现象，那大家就很难验证与学习，因此这个理论很难发展。 最终，「科学」摧枯拉朽般统一了人类的认知，虽然最近几年西方反智主义盛行，但不影响科学的绝对主流地位。

如今，无数个科学公式和理论交织在一起，相互印证，相互利用，自洽地解释这个世界。

同学们注意，重点来了，什么是「自洽」？ 举个例子： 小姑娘，你体重多少？——50 公斤。 你怎么知道的？——用体重称称出来的。 这个称准吗？——弹簧已经校准了。 弹簧怎么校准的？——用标准砝码啊。 砝码哪里来？——标准体积的金属啊。 体积怎么量的？——用刻度尺啊。 刻度尺精度怎么样吗？——用激光校准。 ……

这个问题是无限循环的，不同的科学理论相互印证，但人类永远无法知道「小姑娘体重」这个真相。 就如警察破案，100 个证人和 1000 个证据，都完美无缺地相互解释，那么警察就认为这就是真相，至于真相到底是什么已经不重要了。

人类这样自洽地解释世界，会不会出错？

几十亿人，成千上万个理论，运行了三百年，从来没有出现丝毫的错误！ 对统计学稍微有点常识的人都知道，这个体系出错的概率实在太小了。 没错，但再小的概率还是意味着有可能。

这个「可能」就是「量子力学」和「相对论」，这两个令人叹为观止的理论将原先构建了几百年的经典物理学大厦彻底摧毁！

很多人不知道经典物理学的「经典」是什么意思，说白了，就是符合你想象的东西，比如：热学、力学、电磁学、光学、声学等，差不多就是中学的那些东西。

就算物理学得再差，肯定会有基本的科学常识，比如这发刊词中提到的，大家都认为车库的车不会瞬间移动到客厅来。这就是经典的含义，因为牛顿第一个掀开经典物理的序幕，所以经典物理也叫牛顿物理。

绕了一大圈，量子力学的故事就从这里开始。 19 世纪的最后一天，世界著名科学家齐聚一堂「总结旧世纪，展望新世纪」，这群智商最高的人做出了一个现在看来非常荒谬的结论：所有的科学都被咱搞的差不多了，天上飞的，地上跑的，水里游的，大到恒星，小到原子，看得见的，看不见的，都已经有了比较完备的理论解释。

当时原话是这么说的：「物理学大厦已经落成，就剩下一些敲敲打打的修饰工作，美丽而晴朗的天空只被两朵乌云笼罩」。然后这群自恋的人在感叹后人真幸福啊，都不需要干活了！ 这就是物理学著名的「两朵乌云」，当时的物理学家认为，所有的科学只剩下这两个问题还没解决。

现在我们再看亚里士多德，是不是觉得他也是一位好同学了？这叫时代局限性。 那么问题来了，什么样的乌云才能遮住所有人的眼睛？

第一朵乌云。 古人以为空间里什么都没有，近代科学知道是有空气的，声音的传播需要空气。 按照这个思路，是不是空间里还有其他不知道的东西，不然太阳光靠什么传到地球呢。 后来找来找去，也找不出个所以然。物理学家很难过，称之为物理学大厦的第一朵乌云。

很快就飘来了第二朵乌云。有人在做实验的时候发现，辐射能量很可能是不连续的。 白话文翻译一下：我们知道人是一点点长高的。如果有一天你发现，吃饭吃饭吃饭，没长高，再吃饭再吃饭再吃饭，突然长高了 5cm，那么你的科学观是不是要崩溃了？

第二朵乌云给当时物理学家带来的冲击和这个差不多。

不管怎么样，这俩乌云毕竟实打实摆在眼前了，总不能视而不见吧，于是，物理学家提出各种荒诞的理论来满足实验现象，其荒诞程度和童话故事相差无几。 终于，在大家的精心照料下，第一朵乌云诞生了相对论，第二朵乌云诞生了量子力学。

咱们先说第二个，量子力学。

因为情节需要，略过了很多重要人物和重要理论，时间先后也有出入，千万别当教科书看，大家品出点味道就可以了。 注意，下面要展开剧情了！

19 世纪末，手欠的卢梅尔做了个「黑体辐射实验」，发现按照当时的现有理论计算，辐射能量会随着波长减小而变得无穷大，这显然是有问题的。 老前辈普朗克挺身而出，勉强凑出了普朗克辐射公式：「大家别怕，能量这玩意儿其实是一份一份传播的。」这就是量子力学的起点。

电磁波的能量是不连续的，啥意思呢？就像人是一段一段长高，而不是一点一点长，大家瞬间懵逼了。

爱因斯坦马上回过神了，照这个套路，那光是不是也一份一份传播的？ 光线并不是一条连续的直线，而像是一串子弹，一颗一颗传播。这说法把「光电效应」的实验现象解释得无比通畅，随后爱因斯坦乐呵呵跑去领了个诺贝尔奖。

德布罗意一看，这还了得！ 光有干涉衍射的现象，早在牛爷的时代就被证明是一种连续的波，怎么这会儿又变成一粒一粒了？ 然后一拍脑袋：难不成光既是连续的又是一粒一粒的，那么反过来，原本是一粒一粒的实物微粒，如电子、原子、分子这些，会不会也是连续的？

德布罗意吓出一身冷汗，于是提出了「德布罗意波」，也叫物质波。也就是说，所有的粒子既具有粒子性也具有波动性，换句话说，一个人既可以是女人也可以是男人。 诡异的是，这说法居然被实验证明了，机枪打出的一梭子子弹，其实是呈波浪形向前跑的！ 这和普通人看到鬼是差不多感觉了！

事情发展成这样，大家都觉得很棘手，你想想，如果所有的粒子都有波动性，那由这些粒子组成的人、房子、甚至地球……都不敢往下想了！

更关键的是，粒子为什么会变成这样！ 这和大家原先认识的电子、质子、原子完全不同，仿佛所有的物理学家一夜之间都失恋了，对着女朋友说：我从来没想到你居然是这样的人，你变了，变得我完全不认识了！ 没错，我想当时的物理学家一定是这种感觉！ 失恋真是件痛苦的事情，于是物理学家都疯了，提出无数荒诞的原子模型，和酒后胡话相差无几。

放纵之后，一个叫玻尔的人终于把狗屎一样的理论「玻尔模型」，在氢原子上解释成功了。 大概是说，电子轨道也是不连续的，也是一段一段的。

拿宏观世界的卫星举个例子：卫星可以在 500 公里的轨道上转圈，给点能量就可以跑到 501 公里的轨道上，你想在哪转圈就在哪转圈，对吧。电子轨道是怎么回事呢？ 你给点能量，卫星还在 500 公里，再给点能量，仍然没动，再给，再给，再给，当能量足够时，卫星突然就瞬移到了 600 公里的轨道上，仿佛 500 公里和 600 公里之间的空间是不存在的。 玻尔模型就是这么扯淡。

本文开头嘲笑大家第一次学不会量子力学的，就是这个玻尔，别不服气，人家还是足球队员，当年丹麦报纸的标题是这样写的：「我国足球运动员获得诺贝尔物理学奖。」中国国足掩面奔走……

各位，对「量子」是不是有概念了？ 其实就是不连续的，一段一段的意思。大家一脸惊奇地看着玻尔，发酒疯讲胡话，也能撩到妹子！

于是，大家纷纷回头开始研究自己之前吹过的牛！ 可惜玻尔模型虽然完美解释了氢原子的各种特性，比如氢原子的光谱，氢原子各个常数之间的关系；还解释了「电子绕着原子核为什么不会被吸到原子核上」诸如此类的问题，玻尔模型把「氢原子」这个妹子吃得死死的。

但是当玻尔模型把魔爪伸向其他妹子的时候，突然不灵了！哪怕只是多了一个质子的氦原子。

既然这技巧也不是老少通吃，大家松了口气，看来还有机会！ 其中，冷艳高贵的「反常塞曼效应」始终不理睬玻尔模型，甚至连正眼都没看一眼。

所谓的反常塞曼效应，简单来说，只要稍微加一点点磁场，电子轨道就会分裂成好几条，这种情况玻尔模型完全无法解释。 于是，其他物理学家继续各种献殷勤，都没能博得美人一笑。

正当大家一筹莫展时，荷兰的两个名不见经传的博士生（这在物理撩妹界属于小学生级别），提出了一个设想：电子具有自旋的属性，而且只有 2 个方向。 这俩娃还写成论文发表，不过随即就后悔了，自己也觉得太扯蛋，想找导师撤回论文，导师安慰他们，年轻人闹点笑话没关系。

大跌眼镜的是，「反常塞曼效应」回眸一笑！整个物理界都沸腾了！这两个娃一带头，大家马上就顿悟了，一起高唱：「对面的女孩看过来！」不止是电子，包括质子、原子、甚至光子，所有的粒子都有自旋。自旋最终成为量子力学最重要的理论基础之一！

然而，自旋让事情变得更加扑朔迷离，这种诡异的与生俱来的角动量，却不能用经典物理中的旋转去描述，因为这不但违反相对论，还不能解释为什么旋转只有 2 个方向！ 用宏观世界的陀螺举个例子，一个悬空的陀螺在旋转，要么是竖着转，要么是倒着转，反正不存在斜着转、横着转，就好像这虚空之中安装了两个轴承，死死把陀螺固定在一个方向上。 怎么样，这是不是已经和魔法有点像了？

虽然这个理论把大家整得更懵了，不过却拯救了一直纠结电子如何分布的泡利。 泡利茅塞顿开，说道：一山不容二虎，除非一公一母。 这就是「泡利不相容原理」的精髓：同一电子轨道只能容纳 1 个电子，除非电子自旋态是相反的，也就是说一个轨道最多只能容纳 2 个电子。

也就是说，在 500 公里的高度上，只能放一颗卫星，除非第二颗卫星的旋转方向是相反的，但是不管怎么样，绝不可能放下第三颗卫星，这地方就像被施了魔法一样。 就好像一个 1000 平米的大房子却只能进去一男一女两个人，一旦有第 3 个人进去，就会有一个人被挤出来。

泡利不相容原理最后也成了量子力学的重要基础！

这一堆荒诞的理论，把牛顿他们好不容易收拾的规规整整的科学又弄得面目全非。 撩妹撩成这个德性，确实有伤风化！ 尤其是那个历史专业出身的文科生德布罗意，提出物质波概念后，因为数学功底不足，写的论文狗屁不通，差点毕不了业。

接着，这篇论文传到了德拜手里，德拜眉头一皱，这论文实在有辱斯文。 于是找来了薛定谔。 此时的薛定谔还是德拜手下一个默默无闻的小学生，德拜说：小薛啊，赶紧给物质波凑个方程，让那文科生的论文更体面一点吧！

薛定谔无奈只能接了这个擦屁股的活，憋出个「薛定谔波动方程」。 这时上帝又开了个玩笑，谁也没想到，用来擦屁股的方程直接成了基本指南！ 薛定谔方程系统地阐述了微观粒子运动状态的基本规律，成为量子力学最重要的公式，没有之一！

薛定谔方程有多无赖呢？

问：妹子在哪里？ 答：妹子要么在学校，要么在家里。 这是经典物理。大家都好理解。 问：妹子在哪里？ 答：妹子 20% 在学校，30% 在路上，50% 在家里。 那妹子到底在哪里？ 就是 20% 在学校，30% 在路上，50% 在家里。 难道妹子分成三截了？妹子还是一个啊。 那你赶紧问一下，现在妹子在哪里了？ 已经问过了，20% 在学校，30% 在路上，50% 在家里 是不是要崩溃了……

薛定谔方程牛逼到把薛定谔自己都整懵了，好在后来波恩整明白了方程的意义，提出了「几率波」的概念，也就是说，粒子可以瞬间出现在任何地方，不同地方出现的概率用「几率波函数」计算。

比如，你在宁波，要去杭州，那中间就得经过绍兴，这是经典物理学。 而薛定谔方程告诉我们，你是随机瞬间出现在这三个城市的，中间不需要赶路，在不同城市出现的概率要用他的方程计算。

当然，不用算也知道，人瞬移的概率肯定小到即便用宇宙时间来衡量都不一定会发生，但如果把人缩小到原子核那么大，波函数的计算结果就很不一样了。

我们知道的核裂变，就是因为原子核中的不同粒子随机出现在了不同的位置上，宏观看起来就是原子核分裂了。 按照这个理论来说，运气不好的话，你的手机可能会突然散架，分裂成原子状态。

海森堡看了之后深以为然，认为撩妹就是靠运气的，于是提出「不确定性原理」，也叫「测不准原理」：粒子的动量和位置是无法同时测准的，两者的乘永远大于某个值。 注意，这不是技术上做不到，而是理论上做不到。

从技术上说，测量会不可避免地影响被测量者，这种原理造成的误差叫「观察者效应」，比如你要观察一个东西的颜色，那你就得用一束光照着他，光线打到这个东西上，必然会发生相互作用，于是它就已经不是原来的它了。

海森堡说的不确定性原理与观察者效应是两码事，不确定性原理是事物自身的属性，是一种本质属性，和你是否去观察它无关。这个理论也是量子力学的重要基础。 海森堡是个看热闹不嫌事大的主，把不确定性原理翻译成一句意味深长的白话文，抛给了哲学家： 「在因果律的陈述中，这个因果律就是哲学里常说的有因必有果的那个因果，『若确切地知道现在就能预见未来』，这句话错误的并不是结论，而是前提，因为我们不能知道现在的所有细节，这是一种理论原则。」

没看明白这句话没，我再重复一遍： 「在因果律的陈述中『若确切地知道现在就能预见未来』，这句话错误的并不是结论，而是前提，因为我们不能知道现在的所有细节，这是一种理论原则。」 细细品味一下。

都说撩妹靠运气，风流倜傥的爱因斯坦不干了，他认为撩妹当然靠实力，爱因斯坦说：「上帝不掷骰子。」玻尔针锋相对：「亲爱的爱因斯坦，请不要指挥上帝做什么。」 随后爆发了旷日持久的关于「隐变量」的著名争论，以爱因斯坦为代表的经典物理学派认为，之所以有「不确定性」，是因为很多「隐变量」没发现而已，咱姑且称之为「决定论」。

比如一个系统有一万个变量，但是人类只发现了一千个，那当然会有不确定性，只要把剩下九千个变量全都找出来，整个系统就是确定的。 以玻尔为代表的哥本哈根学派，则坚持认为「不确定性」是事物的基本性质，姑且称之为「随机论」。

就算你把一万个变量都找齐了，所有的变量参数你也都知道了，但这个系统还是不可预测的。 「决定论」和「随机论」的争论，使得「科学」和「哲学」有点合并的味道。

话说，你们看出来这背后所代表的毛骨悚然的意义了吗？

我稍微起个头：假设爱因斯坦的「决定论」成立，也就是说，一个系统的所有参数都确定的话，下一刻的状态也是确定的。 那么把全宇宙看作一个系统，宇宙这一刻的状态是由上一刻的状态决定的，继续往前推，一直推到宇宙大爆炸的那一刻。 或者再往后想想，下一刻是这一刻决定的，这一刻是上一刻决定的，明白了吧，其实这一切在宇宙大爆炸那一刻都已经确定了，那还有你什么事儿？快认命吧！

当然了，这种「宿命论」无论如何无法符合人类的伦理道德，但这事就和「白马非马」一样（白色的马不是马，著名的哲学思辨问题），没办法验证，所以永远不会有结论，于是两派人吵得天昏地暗。

吵了几十年后，吵出个牛人叫贝尔，提出了「贝尔不等式」，这估计是人类首次用定量化的实验去验证一个哲学思辨问题，不得不佩服这群异想天开的物理学家！ 最终的实验结果表明，「随机论」击败「隐变量」获胜！ 也就是说，这个世界是「随机」的，大家不用担心命运被注定了。

提醒一下，爱因斯坦是失败的一方，所以不能用「对错」来衡量一个物理学家的意义。 有意思的是，爱因斯坦在反击玻尔时，提出了一个悖论：难道一个粒子态波函数的塌缩会导致与之处在纠缠态的另一个粒子态波函数塌缩吗？ 别装了，我知道你看不懂这句话，通俗一点讲就是：多个量子系统之间存在某种联系，这种联系不受距离和时间的限制。

比如，扇了双胞胎哥哥一巴掌，天涯海角的弟弟瞬间就会疼，这种信息的传递是瞬间的，和相对论严重不符。

「量子纠缠」的概念就这么被提出来了，爱因斯坦的本意是想用量子纠缠来证明玻尔他们不靠谱。 悲催的是，居然真的观察到了量子纠缠现象！ 这一局爱因斯坦算是彻底输给了玻尔。

但这事还没完，在爱因斯坦 100 年诞辰的活动上，爱因斯坦的同事约翰·惠勒提出了「延迟实验」的构想，再次对玻尔为代表的哥本哈根学派发起了挑战。

大家做好心理准备，这又和见鬼差不多！ 这事儿没有图片不太容易讲得清楚，大伙凑合听一听。

有一种东西叫半透镜，当光子经过半透镜时，要么直接穿透向前走，要么被反射，概率各 50%。 然后在穿透和反射的这两条路径上分别装上光子探测器，就可以知道光子有没有被反射。

实验结果很简单，光子要么被反射，要么穿过半透镜，概率各 50%。 现在问题来了，用反光镜把这两条路径弄到一起，再加一块镜，调整一下相位，就可以出现干涉条纹，这说明光子既走路径 1 也走路径 2，也就是说，这个光子，既被反射了，同时也没有被反射。

这个说法听着很离谱，但是符合量子力学概率波的描述。 相当于一辆汽车同时从两条路上到达了目的地，就跟分身术似的。

诡异的地方在哪里呢？ 如果你不加后面这块镜，光子是走一条路的，你加了这块镜子，光子就像幽灵一样，是从两条路同时过来的。 这已经很见鬼了，观察者的观察方式决定了实验结果，马上还要更见鬼！

就此，惠勒提出了一个无比诡异的设想：先不插入第二块镜，当光子经过第一个半透镜，已经决定只走一条路、还跑在半路上的时候，瞬间插入第二块镜，那么请问，这时已经选择走一条路的光子难道还能返回去重新选择走两条路吗？ 惠勒提出「延迟实验」后，觉得应该能帮爱因斯坦掰回一局，这世界总不至于那么扯蛋吧！

几年后，马里兰大学有个小组真的做了「延迟实验」，结果显示，原本走一条路的光子就因为插入了第二块镜子，又变成了走两条路。 这个实验直观看起来就是，已经发生的事情居然还能被改变，相当于时间倒退！ 这结论当然谁也无法接受，于是，玻尔给了个玄之又玄的解释：任何一种基本量子现象只有在其被记录之后才是一种现象。

这让我想起了一个故事。 风吹着树在动，老和尚问：是什么在动？ 一个小和尚说：是树在动，另一个小和尚说：是风在动，最后老和尚悠悠地说：是心在动。

乍一看，这明显是唯心主义嘛！ 但细细一想，这可不就是延迟实验嘛，观察者的观察方式决定了实验结果。 佛学有很多类似的似是而非的理论，所以物理学有个趣言：当我们努力攀登科学高峰的时候，发现佛教徒早就在山顶等我们了。

整个时代的物理学家就在这种头脑风暴中，逐渐构建了量子力学的一系列理论基础。 每每回顾历史，都无比佩服那个年代物理学家的智慧和胆魄。

至此，自牛顿以来构建的物理学大厦，轰然倒塌。 量子力学的份量有多重？ 可以说，今天的科技发展，仍然在消化 100 年前的量子理论。

量子力学推动人类科技爆炸式增长 100 年，其中最大的成果当数计算机，如今终于看到了一丝疲倦的迹象。 最后还是得提个醒，很多同学觉得，这样看起来，量子力学也不过如此，但请别忘了这些理论背后强大的数学解释和巧妙的实验。

现在很多「民间科学家」不知数学为何物，却独钟情于物理，又不屑经典物理，只对前沿物理狂热不已，总是依靠最简单的现象，运用最简单的数学，提出天马行空的理论，去推翻最基础的理论，这年头还会有这么便宜的事情吗？

很遗憾，理论物理已经是奢侈品了，博士毕业只能算入门，咱们普通人怕是只有站在旁边加油打气的份了！