质数(质数有什么用？)

作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）

· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（五十二）

第三节 平方、倍数、因数和质数（素数）

一、质数

质数（别名：素数）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

——百度百科

第一步——在前文的大表中，只能找到2、3、5、7四个质数。

为了让孩子能够更好的理解质数的定义（除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数），可以将其转化为算式表达。

2=1×2

3=1×3

5=1×5

7=1×7

再来看看合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数），比如：

4=1×4=2×2

6=1×6=2×3

8=1×8=2×4

9=1×9=3×3

第二步——在1-100的表中找质数。

可以和孩子一起写一写每个数的乘法拆分算式，判断一下这个数是质数还是合数。

10=1×10=2×5——还有其他因数，不是质数；

11=1×11——是质数；

12=1×12=2×6=3×4——不是质数。

（写算式的时候，按照从小到大来写，如12，不容易遗漏。）

第三步——这个游戏可以根据孩子的乘法口诀掌握情况来进行。

比如，孩子掌握了九九乘法表的内容，还不会扩展，那就只算乘法表内数字的拆分。

等孩子可以算超出乘法表的数字（第五节将介绍——超出乘法表以外的乘除法），家长就可以带着孩子一起，制作这张新表了。

数字很神奇，又很美丽。

把这张新表铺开，让孩子观察一下，有什么发现呢？

比如，孩子可能会发现：

红色的1这一栏，每一行都有算式：1×2,1×3,1×4……

红色的2这一栏，每两行（每隔一行）有算式：2×2,2×3,2×4……

红色的3这一栏，每三行（每隔二行）有算式：3×3,3×4,3×5……

……

再比如，孩子可能会发现：

乘号右边的数是依次递增的，每次加1。

不同阶段，制作不同的表，让孩子体会数字的美。

第四步——这张新表做出来后，可以再和孩子回顾一下前面学习的平方、倍数和因数，在新表中找到那些数字。

第四节 乘法表的应用

编故事这件事，贯彻全书，我们在前面的笔记里提到了。

在编制乘法表的过程中，我们也让孩子编故事（参见笔记五十一）。下面，可以发挥家长和孩子的想象力，随时随地编故事应用乘法表啦！

比如书中的例子：

（图片来自网络）

两个一组（2的乘法表）：鞋、手套、翅膀、自行车轮子等；

三个一组（3的乘法表）：三角形的边、三轮车的轮子、三叶草的叶片等；

四个一组（4的乘法表）：桌子的腿、小汽车的轮子、四条腿动物的腿、四格一排的巧克力等；

五个一组（5的乘法表）：五个手指、海星的腿、五角星的边等；

六个一组（6的乘法表）：盒子里的鸡蛋、六边形的边、立方体的面、昆虫的腿等；

七个一组（7的乘法表）：衬衫的纽扣，一周七天等；

八个一组（8的乘法表）：蜘蛛的腿，八角茴香等；

九个一组（9的乘法表）：魔方每一面上的方块数等；

十个一组（10的乘法表）：双手手指等。

可以是：四辆三轮车有多少轮子？多少个蚂蚱有30条腿。二十八天是几个星期？等等。

可以引导孩子说出思考过程。

比如：

路上看到三轮车，家长问：一辆三轮车有几个轮子呢？

孩子答：有3个轮子。

家长问：用算式怎么表示呢？

孩子答：1×3=3。

家长问：那四辆三轮车呢？

孩子答：一辆三轮车有3个轮子，四辆三轮车就有4×3，也就是12个轮子。

再比如：

在超市里买了巧克力，家长问：一排巧克力有几块呀？

孩子答：有4块。

家长问：这一大块巧克力有几排呀？

孩子答：有4排。

家长问：那四排巧克力一共有几块呢？

孩子答：一排有4块，四排有4×4，也就是16块。

家长问：如果咱俩平均分，一人分到几块呀？

孩子答：16块分成两份，二八十六，一人可以分到8块。

家长问：如果是爸爸妈妈和你，三个人平均分，一人分到几块呀？

孩子答：三五十五，三六十八，6块不够，一人分到5块，三人分了15块，还多了1块。

* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上正道的6岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。