万有引力定律

1687年，牛顿出版《自然哲学的数学原理》一书，首次提出万有引力定律。

在这本被公认为近代科学史上最伟大的著作中，牛顿写道，宇宙中任何两个物体之间都存在着相互的作用力，这个力与这两个物体质量的乘积成正比，和这两个物体之间的距离的平方成反比，这就是万有引力定律。

艾萨克·牛顿

牛顿利用万有引力不仅说明了行星运动规律，指出木星、土星的卫星绕行星也有同样的运动规律，还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。

万有引力出现后，人类才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。至今它仍然是天体力学的基础，从潮汐现象到星体的运行，从人造卫星到宇宙飞船的运行轨道的研究，仍然离不开牛顿的引力理论。

此外，万有引力定律和运动三定律共同构成的牛顿力学体系，这一体系又被称为经典力学体系，它的建立，标志着经典力学的成熟。同时，这一体系成为了此后300年近代自然科学整体发展的理论基础，它的建立也宣告了近代科学革命的成功。

今天，提起万有引力定律，人们还是会想到那个脍炙人口的苹果树的故事，牛顿一日在苹果树下休息，一颗苹果掉下来砸在他头上，启发了他对地球引力的猜想。经过后代科学史家考证，这则故事极有可能是牛顿本人和亲近、崇拜牛顿的后辈为了神话这位大物理学家而编造出来的。

牛顿和苹果树的故事流传甚广

既然苹果神话不实，那么，牛顿是又是如何构思出万有引力定律的呢？

首先，这和他所处时代的自然科学发展，以及前人的研究打下的基础密不可分。

近代科学的发展是伴随着地理大发现和文艺复兴开始的。

1307年，但丁以一部《神曲》拉开了文艺复兴的序幕，这场持续了两个世纪的文化解放运动为欧洲带来了一股肯定人的智慧、追求理性和自由的思潮，也间接地推动了自然科学的发展。

刺激自然科学发展的另一个动力来自于15世纪开始的地理大发现。1453年，拜占庭首都君士坦丁堡被奥斯曼人攻陷，沟通地中海和黑海，从而联通亚欧大陆路上贸易通道的海峡被伊斯兰世界占据。此时的欧洲基督教国家资本主义正快速发展阶段，扩大贸易范围、到未知大陆寻找财富的愿望成为地理大发现的内在动力。

达伽马、哥伦布、麦哲伦等航海家对未知航线的征服和对新世界的发现不仅带来了超乎想象的经济成效，更使得整个欧洲在观念上发生了巨大的变革。旧有的世界观被打破，人们生发出前所未有的探索和征服自然的热情。

在这样宏大的时代背景下，科学革命悄悄开始，近代自然科学应运而生。它以哥白尼的日心说为开端，以牛顿力学体系的建立为完成。

此外，万有引力的提出其实是建立在前人的研究成果之上，比如，哥白尼的日心说、开普勒的天体运动三大定律、哈雷对彗星的观测、吉尔伯特的磁力学说。

1543年，哥白尼出版了《天体运行论》，提出太阳为宇宙的中心，包括地球在内的各行星绕太阳做圆周运动的日心体系，首次挑战了托勒密地球中心的宇宙模型。

哥白尼和日心说

1619年，开普勒完成了关于天体运动的三大定律，由此开启了人们把数学、物理和天文科学结合在一起的研究道路。他的第一定律指出行星运行的轨道是一个椭圆，而太阳在其焦点上；第二定律提出行星运行的速度与其距离太阳的远近成反比关系；第三定律则提出行星绕太阳一周的时间的平方与行星至太阳的平均距离的立方成正比。他的天体运动三大定律也是牛顿力学的内容来源。

1600年，英国物理学家威廉·吉尔伯特在《论磁体》中，想到磁石吸引铁制品的磁力和地球吸引其他物体的引力作了类比，所以他大胆地提出猜想，磁力可能是维系太阳系存在和运行的原理，太阳、地球和诸行星、月亮都是磁性物体，通过磁力相互作用、相互影响。吉尔伯特还把这一观点应用于对潮汐的研究上，他认为潮汐并不是受月亮光线的作用而变化的，而可能是过磁力的作用而产生的有规律的变化。吉尔伯特把磁力和引力从性质上等同起来的看法是不正确的，但他的磁力说仍旧为近代引力观念提供了一个模型。

1680年，埃德蒙·哈雷观测到当年第一颗彗星，后来，在整理彗星观测记录的过程中，他又发现彗星出现的周期似乎有一定的规律。1684年，哈雷拜访牛顿，探讨行星运行轨道是何种曲线、运行规律的问题，这启发了牛顿。1687年，在哈雷的资助下，牛顿出版了《自然哲学的数学原理》一书，并在第三卷中论证了太阳系中的行星和行星的卫星做曲线运动。就是在这本书中，他提出了牛顿三定律和万有引力定律，并构造了新的天文体系。

其次，牛顿既掌握了思想实验的科学方法，又有微积分作为运算工具。

与牛顿同一时代的物理学家中，不乏对引力问题感兴趣的，比如物理学家、天文学家胡克。

胡克在1664年开始研究彗星轨道问题，他还提出彗星靠近太阳的轨道是弯曲的，这种弯曲是太阳引力作用的结果。10年之后，他更进一步指出：所有天体都具有一种朝向自身中心的吸引或引力，这些吸引力随着作用物体越来越靠近其中心而越加强大。胡克此时对天体引力的认识已经近乎准确了。

而牛顿发表《自然哲学的数学原理》要到1687年。

那么，为什么胡克更早起步，最后推导出万有引力定律的却是牛顿呢？

最重要的原因就是牛顿的科学方法有其独特之处：他把复杂的自然现象简化，从而建立起恰当的物理模型。比如，太阳系有太阳、行星、卫星三个层次，每个星体又都有不同的形状和尺寸，每个星体都是一个引力中心，所以它是一个相互作用的多元的复杂系统。

面对这样的宇宙模型，胡克没有意识到实验证明的科学方法是行不通的，当时更需要的是数学推理，所以尽管他更早取得突破，但却没能给出公式证明。

而牛顿采取的则是一种实验-数学方法，他首先从客体中提炼出物理模型，进而建立数学模型；反过来又将数学模型与客体相比较，如发现数学模型不能说明的问题，再对模型加以修改。

比如，在研究日-地关系、地-月关系时，他把日、地、月都当作没有体积的质点来处理。

因为他认为，两个均匀的实心球体之间的引力，与球的质量集中在中心时产生的相互作用力是相同的，而且他运用自己创立的微积分方法，也证明了这一观点。因而，在创建物理模型时，可以把太阳、地球、月亮当作质点来处理，而距离则可视为两球心连线的线段，这样就大大简化了引力的运算。

从这个前提出发，牛顿推算了地球对月亮的引力，证明它可以提供月亮在轨道上运行所需要的向心力。同样，他推算出太阳的引力恰好可使行星按开普勒提出的规律运动，从数学上证明了开普勒的天体运行定律。

天文学家哈雷根据万有引力定律计算出彗星的运行轨道，这颗彗星由此被命名为哈雷彗星

在《原理》一书中，牛顿给出了极其简单却极其有效的方程式，随后，哈雷根据这一公式，计算出了当年发现的那颗彗星的长椭圆轨道，并预言了它再次出现的时间。

1759年，牛顿和哈雷已双双去世，但那颗彗星果然再次出现在天文学家的视线内，整个欧洲为之轰动，因为万有引力定律经受住了实践的检验。

牛顿的万有引力替人类敲开了天体物理学的大门，也为太空时代的到来打下了良好的基础。数个世纪过去了，无论是太空探索、通讯、地球观测、围绕地球或其他行星的科学研究、全球定位信息，都离不开这一化繁为简的伟大定律。