动能定理中的正负号的选取

在动能定理的应用中，很多同学不知道什么时候用加号，什么时候用减号，下面以例子说明。

例：如图所示，

运动员把质量为m的足球从水平地面以速度v₁踢出，足球在空中达到高度为h时速度为v₂；在此过程中，运动员对足球做功为w₀，重力做功为w₁，克服重力做功为w₂，空气阻力做功为w₃，克服空气阻力做功为w₄，重力加速度为g，下列说法是正确的（ ）。

A.运动员踢球时对足球做功w₀=½mv₁²

B.足球上升过程中克服重力做功为mgh

C.足球上升过程中重力做功为-mgh

D.w₁=mgh

E.w₁=-w₂

F.w₃=-w₄

G.运动员踢球时对足球做功mgh＋½mv₂²

H.足球上升过程克服重力做功为½mv₂²+w₃

I.w₀=½mv₂²-½mv₁²

J.w₁+w₃=½mv₂²-½mv₁²

K.w₁+w₄=½mv₂²-½mv₁²

L.w₁-w₄=½mv₂²-½mv₁²

M.w₂-w₄=½mv₂²-½mv₁²

N.-w₂+w₃=½mv₂²-½mv₁²

O.-mgh+w₃=½mv₂²-½mv₁²

P.-mgh-w₄=½mv₂²-½mv₁²

Q.w₀-mgh-w₄=½mv₂²-½mv₁²

R.w₀+w₁+w₃=½mv₂²-½mv₁²

S.w₀+w₁+w₄=½mv₂²-½mv₁²

T.w₀-w₂-w₄=½mv₂²-½mv₁²

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①说到某力做功W ғ，不管是做正功还是负功，一律用正号，即+W ғ.

②说到某力做功W ғ，不知是做正功还是负功，一律用正号，即+W ғ.

③说到克服某力做功W ғ，该力做负功，一律用负号，即-W ғ.

④若有高度变化时，升高h，用-mgh；降低h，用mgh.