用叠加原理计算同相输入求和运算电路

大家好，我是电器电！上篇文章我们学了反相输入求和电路。这篇文章我们学习一下同相输入求和运算电路，请看下图

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从图1可看到在同相比例运算电路上做了一个改进。我们可参考下面2图看做了哪些改进。

2

从图中可看到2图同相端只有Ui和R＇而改进后的电路图1中加了一路Vi2信号，当然也加了R＇。无论加不加R＇都是正相输入求和电路。加R＇的目的就是改变图中P点位置的电位。2图前面已经推导过

Vo＝（R1＋Rf）／R1 × Ⅴi

＝ （1+Rf／R1）Vi ①

那么我们继续来看图1如果把N点的V－求出来那么就可以求出Vo列式如下

Vo＝（R＋Rf）／R1 × V－

＝（1十Rf／R）V－ ②

由于虚短所以V－＝V＋

所以②式可改为③式，所以

Vo＝（1+Rf／R）V＋③

我们只要求出③式的V＋就可以了。

V＋点就是p点列出它的kcL方程

（Vi1－V＋）／R1+（Vi2－V＋）／R2＝

Ⅴ＋／R＇④利用④式把V＋求出来代入3式可得

Vo＝（1+Rf／R）× V＋

Vo＝（1+Rf／R）×〔R1R＇／（R1R2＋R1R＇＋R2R＇）〕（Vi1+Vi2）⑤

看到⑤式就能体会到同相求和运算与反相求和运算比较起来，稍微复杂那么一点。

无论怎样这种方法比较麻烦，我们还可用相对简单的叠加原理来算同相输入求和电路。并且更好理解。

先算在Vi1作用下的Vo输出，再计算在Ⅴi2作用下的Ⅴo输出，然后把两个结果叠加起来。

Vi1单独作用时就让Ⅴi2等于零把它接地，同样的当Ⅴi2单独作用时让Vi1等于零也把它接地。

如果是Vi1单独作用Vi2接地R2并联R＇这时Vo＝（1+Rf／R）Ⅴ＋

Vi1单独作用时输出Vo1＇＝（1+Rf／R）（R2∥R＇／R1+R2∥R＇）Vi1

Vi2单独作用时Ⅴi1接地R1并联R＇这时

Vo＝（1+Rf／R）V＋

Vi2单独作用时Ⅴo2＇＝（1+Rf／R）（R1∥R＇／R2十R1∥R＇）Vi2

叠加原理Ⅴo＝Vo1＇＋Ⅴo2＇

＝（1+Rf／R）（R2∥R＇／R1+R2∥R＇）Ⅴi1＋（1+Rf／R）（R1∥R＇／R2＋R1∥R＇）Vi2

无论怎样这两种方法算出结果都是一模一样的。叠加原理更简单一些。

值得注意的是R1∥R2∥R＇＝R∥Rf要求电阻平衡。

当R1＝R2＝R＇，Rf＝2R时

Vo＝Ⅴi1+Vi2 ⑥

这样计算起来更加的方便！

最后非常感谢大家的收看。