高一数学知识点：正弦函数与函数图像变换

通过学习此节课，将掌握以下知识点：

1.三角函数的函数图像；2.正弦性函数的图像变换及相关题型；

y=sinx的最小正周期为2π，周期可以是4π，-6π。通过单位圆的描点法，间隔30°取值将纵坐标的线段移动到坐标轴，连线即可得到。

sinx的函数图像、定义域、值域、对称轴、对称中心、零点（注意零点是值不是点）及单调性。手画sinx图像，注意图像要化成矮胖型的，因为π未3.14.

题型：考察三角函数的单调性

考察函数图像及单调性

结合函数图像，解题。注意书写定义域用交和并，书写单调区间用和。

利用图像法和函数与方程求解。

高中三年的规划：高考是限时战场，先来先得，因此要提前学。高一上突破一门（数学）、高一下突破两门（数学和英语），高二上突破语数外。 高二下，提升做难题的能力。高三上针对知识点和必考题型，归档。

根据考生想考的大学，然后网上查该学校在本省份的录取计划以及各科的录取分数；第二询问班主任要考上该学校需要考多少分以及在年级考多少名。一定要有目标的学习，不要模糊的说比上次考得好，一定要具体。利用寒暑假一定要提前学习下学期80%的内容，然后正式学习时差缺补漏，当做复习。高一成绩不好，补习时也要按照学校课程进度去补。一定要多做题，做王后雄以及精编题或必刷题。

分类讨论a的取值：

使用分离常数法，分式底下是谁就写成谁的样式。

难题：需要理解！第一步由题意知有且只有两解，得出来sinx必须有两个值，且换元的到的二次函数有且只有一个值才可以。否则就是有4个交点了。见下图函数图像

这是要求的函数图像，可知m取值为（1,3）以及最小值。

正弦型函数的考察：

三角函数的图像变换：初中及高中的函数变换规格，左加右减上加下减，前者对应x的变化（是x不是×系数后的），后者对应y的变化。如sin(2x+2π)是sinx变瘦，即周期变为原来的1/2，再向左平移（π/4）个单位，不是（π/2）个单位。重点理解sin2x的变化，函数图像变胖和变瘦。考：T=2π/w。

图像变换的两种途径：1.先伸缩后平移2.先平移后伸缩。

总结：图像变化时，伸缩答案不变，平移答案改变。

图像平移题型考察：

收工，Get✓。

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